Regla de tres
Resuelve proporciones simples y compuestas.
Regla de tres simple vs. compuesta
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes: si A es a B, C es a X. Es directa cuando ambas magnitudes crecen o decrecen juntas (X = B×C÷A) — por ejemplo, más horas trabajadas, más dinero ganado. Es inversa cuando una sube mientras la otra baja (X = A×B÷C) — por ejemplo, más trabajadores, menos tiempo para terminar una tarea.
La regla de tres compuesta se usa cuando el resultado depende de dos o más magnitudes a la vez. Cada magnitud aporta un factor de multiplicación al resultado: nuevo÷conocido si es directa, o conocido÷nuevo si es inversa, y todos los factores se multiplican por el resultado conocido.
Ejemplo práctico
Directa: si 4 kg de manzanas cuestan 20 €, 6 kg cuestan 20 × 6 ÷ 4 = 30 € (más peso, más precio). Inversa: si 8 obreros tardan 6 días en levantar un muro, 12 obreros tardarían 8 × 6 ÷ 12 = 4 días (más trabajadores, menos tiempo).
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si una regla de tres es directa o inversa?
Es directa cuando las dos magnitudes crecen o decrecen juntas (más horas trabajadas, más sueldo cobrado). Es inversa cuando una sube mientras la otra baja (más grifos abiertos, menos tiempo en llenar un depósito).
¿Cuándo necesito la regla de tres compuesta en vez de la simple?
Cuando el resultado depende de dos o más magnitudes a la vez. Por ejemplo, cuántos días tardan 5 obreros trabajando 6 horas al día en hacer una obra, sabiendo cuánto tardaron 3 obreros trabajando 8 horas al día.
¿Se puede usar la regla de tres para calcular porcentajes?
Sí, un porcentaje es un caso particular de regla de tres directa donde una de las magnitudes es siempre 100.
¿Qué pasa si me equivoco al elegir directa o inversa?
El resultado sale numéricamente distinto y normalmente no tiene sentido en el contexto del problema (un número absurdamente grande o pequeño). Si el resultado no cuadra, revisa si la relación era realmente directa o inversa.